Uitleg verwantschaps coëfficiënt

We hebben geconstateerd, dat op verschillende plekken in ZooEasy Inteeltpercentage, AVK of Verwantschap staat. Dat werkt nogal verwarrend. Daarom hier toelichtingen.

Afstammingsverwantschapscoëfficiënt.

Dit onderdeel is opgesteld in samenwerking met de Landbouwuniversiteit Wageningen. Dr. P. Bijma, onderzoeker verbonden aan leerstoelgroep Fokkerij en Genetica, heeft de ontwikkelaars van ZooEasy bijgestaan in het ontwikkelen van deze functionaliteit. In de toelichting is de theoretische achtergrond beschreven.

Toelichting
De AVK waarde (AhnenVerlust-Koeffizient) berekent in een 5-generatie-stamboom het voorouderschapsverlies. Wanneer u in een 5-generatie-stamboom b.v. 31 dieren heeft waarvan alle dieren verschillend zijn, dan is de AVK waarde 100%. Echter, als er b.v. lijnteelt is toegepast, zullen er minimaal 2 dieren gelijk zijn in verschillende generaties. De AVK waarde is dan 30/31 * 100 = 96,7%. Hoe hoger deze waarde, hoe gezonder de stamboom.

Verwantschapscoëfficiënt.

Dit onderdeel is opgesteld in samenwerking met de Landbouwuniversiteit Wageningen. Dr. P. Bijma, onderzoeker verbonden aan leerstoelgroep Fokkerij en Genetica, heeft de ontwikkelaars van ZooEasy bijgestaan in het ontwikkelen van deze functionaliteit. In de toelichting is de theoretische achtergrond beschreven.

Toelichting
De verwantschapscoëfficiënt tussen twee dieren geeft aan in hoeverre deze twee dieren genetisch op elkaar lijken.
Een verwantschapscoëfficiënt van nul betekent dat dieren genetisch helemaal niet op elkaar lijken. De verwantschapscoëfficiënt tussen twee dieren die op geen enkele manier familie van elkaar zijn is daarom gelijk aan nul. De verwantschapscoëfficiënt tussen twee eeneiïge tweelingen is gelijk aan één, omdat eeneiïge genetisch identiek zijn.

De verwantschapscoëfficiënt tussen twee dieren hangt af van het aandeel van de genen dat deze dieren gemeenschappelijk hebben. De verwantschapscoëfficiënt tussen vader en dochter is bijvoorbeeld gelijk aan 0.5 omdat de vader de helft van zijn genen doorgeeft aan zijn dochter. (De ander helft van de genen van de dochter komt nl. van de moeder). Om dezelfde reden is de verwantschapscoëfficiënt tussen moeder en dochter ook gelijk aan 0.5 en is de verwantschapscoëfficiënt tussen grootmoeder en dochter gelijk aan 0.25. De verwantschapscoëfficiënt tussen volle broers/zussen is gelijk aan 0.5. Volle broers/zussen krijgen van elke ouder de helft van hun genen, maar niet precies dezelfde helft. Gemiddeld hebben volle broers/zussen voor 50% dezelfde genen.

In statistische zin kan de verwantschapscoëfficiënt tussen twee dieren worden opgevat als het aandeel van de genetische variatie dat deze dieren gemeenschappelijk hebben. Stel, een kenmerk (bijvoorbeeld lichaamsgewicht) heeft een erfelijkheidsgraad van 0.3. Dit betekent dat van de totale variatie die je waarneemt tussen dieren 30% veroorzaakt wordt door erfelijke verschillen tussen dieren. Het aandeel van de totale variatie dat twee volle broers/zussen gemeenschappelijk hebben wordt bepaald door hun verwantschapscoëfficiënt en de erfelijkheidsgraad. In dit voorbeeld hebben ze 0.3 × 0.5 = 0.15 = 15% van de totale variatie gemeenschappelijk. Dit betekent dat volle broers/zussen 15% van de verschillen die je waarneemt tussen dieren gemeenschappelijk hebben. Bijvoorbeeld, als één van beide zwaarder is dan gemiddeld, dan verwacht je ook dat de ander zwaarder is dan gemiddeld, maar dat weet je niet zeker omdat er nog 85% van de variatie is die de dieren niet gemeenschappelijk hebben.

Samenstelling Verwantschapscoëfficiënt

1 Dubbele neef-nicht is een combinatie waarbij zowel de vaders volle broers zijn en de moeders tevens volle zusters.
2 Enkele neef-nicht is een combinatie waarbij slechts twee van de vier ouders volle broers dan wel zussen zijn.

Inteeltberekening.

Dit onderdeel van ZooEasy is ontwikkeld in samenwerking met de Landbouwuniversiteit Wageningen. Dr. P. Bijma, onderzoeker verbonden aan leerstoelgroep Fokkerij en Genetica, heeft de ontwikkelaars van ZooEasy bijgestaan in het ontwikkelen van deze functionaliteit. In de toelichting is de theoretische achtergrond beschreven.

Toelichting
In tegenstelling tot de verwantschapscoëfficiënt die de genetische overeenkomst tussen dieren weergeeft, is de inteeltcoëfficiënt een getal dat betrekking heeft op individuele dieren. Om de inteeltcoëfficiënt te kunnen begrijpen is het nodig om iets meer over genen te weten. Bij zoogdieren en vogels komt het DNA in tweevoud voor, van alle genen zijn er twee stuks. Dus er is sprake van genenparen. Van elk genenpaar is het ene gen verkregen van de vader en het andere van de moeder. Mensen en dieren hebben heel veel van die genenparen. Volgens recente schattingen heeft de mens ongeveer 40.000 genenparen.

De inteeltcoëfficiënt is de kans dat de beide genen van een willekeurig genenpaar identiek zijn. Dus de inteeltcoëfficiënt zegt iets over de genetische uniformiteit binnen een dier. Een dier dat helemaal niet is ingeteeld heeft een inteeltcoëfficiënt van nul. Bij een dergelijk dier zijn beide genen van een willekeurig genenpaar dus verschillend. Een volledig ingeteeld dier heeft een inteeltcoëfficiënt van 1; de beide genen van een genenpaar zijn altijd gelijk.

Inteelt ontstaat als twee dieren die familie van elkaar zijn met elkaar gepaard worden. De nakomeling uit een dergelijke paring is dan ingeteeld. Figuur 1 is een voorbeeld van inteelt. Een dier (nr. 3) wordt gepaard met zijn volle zus (nr. 4). Uit deze paring wordt een nakomeling geboren (nr. 5). Dier 5 is ingeteeld omdat beide ouders familie van elkaar zijn. Dieren die familie van elkaar zijn hebben altijd gemeenschappelijke voorouders. In dit geval zijn de dieren 1 en 2 zowel (voor)ouders van dier 3 als van dier 4, en dus zijn dieren 3 en 4 familie van elkaar. Bij het paren van twee dieren die één of meer gemeenschappelijke voorouders hebben is er een kans dat beide dieren hetzelfde gen (dat oorspronkelijk afkomstig is van de gemeenschappelijke voorouder) doorgeven aan hun nakomeling. Dus de kans bestaat dat de nakomeling een genenpaar krijgt met twee dezelfde genen, d.w.z. dat de nakomeling is ingeteeld. In Figuur 1 is dit geïllustreerd met een gen (A) van dier 1. In de Figuur wordt dit gen doorgegeven aan zowel dier 3 als 4, en vervolgens geven 3 en 4 dit door aan nakomeling 5. De inteeltcoëfficiënt van dier 5 is de kans dat dier 5 daadwerkelijk twee dezelfde genen krijgt. In dit voorbeeld is de inteeltcoëfficiënt gelijk aan 0.25; dat wil zeggen, er is 25% kans is dat dier 5 twee dezelfde genen heeft.

Dieren die geen familie van elkaar zijn hebben geen gemeenschappelijke voorouders, en dus is er ook geen kans de ze hetzelfde gen doorgeven. Bij de paring van twee dieren die geen familie van elkaar zijn is de nakomeling daarom niet ingeteeld; d.w.z. de nakomeling heeft een inteeltcoëfficiënt van nul. Algemeen geldt dat de inteeltcoëfficiënt van een nakomeling gelijk is aan de helft van de Verwantschapscoëfficiënt van de ouders. Een paring van een dier met zijn volle zus geeft dus een nakomeling met een inteeltcoëfficiënt van 0.25, omdat de Verwantschapscoëfficiënt tussen volle broers/zussen 0.5 bedraagt.

Het basis niveau
In alle populaties van dieren is er een gestage toename van de gemiddelde inteeltcoëfficiënt. Als een populatie begint met allemaal dieren met een inteeltcoëfficiënt van nul, dan zal na een aantal generaties de gemiddelde inteeltcoëfficiënt groter zijn dan nul. De inteeltcoëfficiënt in Figuur 1 geldt voor een populatie met een gemiddeld inteeltniveau van nul. Als een populatie al een bepaald inteeltniveau heeft bereikt zullen inteeltcoëfficiënten hoger zijn. Bijvoorbeeld als de populatie in Figuur 1 al een gemiddeld inteeltniveau heeft bereikt van 0.2, dan is de inteeltcoëfficiënt van dier 5 gelijk aan 0.2 + 0.25 × (1-0.2) = 0.4. De 0.2 is het basis niveau, 0.25 is de inteeltcoëfficiënt van dier 5 als de populatie niet ingeteeld zou zijn, en de 1-0.2 is de toename die de inteeltcoëfficiënt nog kan maken (1 is de maximum waarde). Bij een basis inteelt niveau van 0.2 is de Verwantschapscoëfficiënt tussen dieren 3 en 4 gelijk aan 2 × 0.2 + 0.5 × (1-0.2) = 0.8. De 2 × 0.2 ontstaat omdat verwantschapsgraden in het algemeen twee keer zo groot zijn als inteeltcoëfficiënten. De 0.5 is de Verwantschapscoëfficiënt tussen 3 en 4 als de populatie niet ingeteeld zou zijn.

Figuur 1: Afstamming met 5 dieren. De genen van een willekeurig genenpaar zijn aangegeven met de cursief gedrukte letters A t/m D. Bijvoorbeeld, dier 1 heeft twee genen, A en B. De afstamming illustreert hoe gen A wordt doorgegeven via dieren 3 en 4 aan dier 5, waardoor dier 5 is ingeteeld. In deze afstamming is de inteeltcoëfficiënt van dier 5 gelijk aan 0.25. Dit betekent dat de kans dat dier 5 twee dezelfde genen heeft gelijk is aan 0.25. De afstamming illustreert de situatie waarin dier 5 ingeteeld is door gen A, maar dat had net zo goed één van de andere genen, B, C of D kunnen zijn.